Решение дробных рациональных уравнений

0 голосов
29 просмотров

Решение дробных рациональных уравнений


image

Алгебра | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ
2x-1\ne0\\2x\ne1\\x\ne\frac{1}{2}

Решение
5x^2-4-2x(2x-1)=0.8(2x-1) \\ 5x^2-4-4x^2+2x=1.6x-0.8
x^2+2x-4=1.6x-0.8\\x^2+2x-1.6x-4+0.8=0\\x^2+0.4x-3.2=0\\10x^2+4x+32=0\\5x^2+2x-16=0
D=b^2-4ac=2^2-4*5*(-16)=4-(-320)=324\\x_1=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{-2+\sqrt{324}}{2*5}=\frac{-2+18}{10}=\frac{16}{10}=1.6
x_2=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{-2-18}{10}=\frac{-20}{10}=-2
x_1\inОДЗ; x_2\inОДЗ

Ответ: x_1=1.6; x_2=-2

(10.4k баллов)
0

4/5=0.8

0 голосов

1.домножим обе части на 5(2х-1),что бы убрать знаменатель и получим:
5(5х ²-4)-2х*5(2х-1)=(2х-1)*4
2раскроем скобки и упростим :
5х ²+2х-16=0

1х=-2
2х=1,6

(80 баллов)