Бак, полностью заполненный водой, разлили поровну в три бидона. При этом оказалось, что...

Question

Бак, полностью заполненный водой, разлили поровну в три бидона. При этом оказалось, что первый бидон заполнен водой наполовину, второй - на 2/3, третий - на 3/4. Бак и все три бидона вмещают целое число литров. При каком наименьшем объёме бака (в литрах) возможна такая ситуация?

Answer 1

Весь бак вмещает m  л воды
у 1 бидона вместимость х л
у 2 бидона вместимость у л
у 3 бидона вместимость zл
В  каждый бидон налили m/ л воды
получилось: х/2 = 2у/3 = 3z/4 = m/3
или
6х = 8у = 9z= 4m
Надо найти наименьшее общее кратное числе 6, 8, 9  и 4
Это 72. Значит х = 12л, у = 9л, z= 8л