Бісектриса прямого кута прямокутника ділить його ліагональ на відрізки 20 і 15 см...

Биссектриса прямого угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 20 и 15 см. Вычислить площадь прямоугольника.
-----
Диагональ АС делит прямоугольник на два равных треугольника. Рассмотрим треугольник АВС
ВМ в нем - биссектриса.
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Следовательно, ВС:АВ=15/20
ВС=15АВ/20=АВ*3/4
АС=35.
По т. Пифагора
АС²=АВ²+ВС²
1225=АВ²+АВ²*9/16
1225=(16 АВ²+9 АВ²):16
1225=25 АВ²/16
АВ²=1225*16:25=784
АВ=√784=28 см
ВС=АВ*3/4=21 см
S ABCD=AB*BC=588 cм²

Бісектриса прямого кута прямокутника ділить його ліагональ ** відрізки 20 і 15 см...