Расстояние от точки S к каждой из вершин прямоугольника ABCD равна 5 см, а к его...

Question

Расстояние от точки S к каждой из вершин прямоугольника ABCD равна 5 см, а к его плоскости - 3 см. Найдите длину диагоналей прямоугольника.

Answer 1

Пусть SO=3 см – высота пирамиды
SC=5 см – боковое ребро

Рассмотрим Δ SOC. Он прямоугольный, т.к. SO – высота
тогда по теореме Пифагора имеем
ОС^2 = SC^2 – SO^2 = 5^2 – 3^2 = 25 – 9 = 16 см^2
ОС = 4 см
диагонали прямоугольника равны
АС = BD = 4*2=8 см