2sin^2x-2sinx-1=0 как можно решить

0 голосов
27 просмотров

2sin^2x-2sinx-1=0 как можно решить

Алгебра (249 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2sin^2x-2sinx-1=0\\\\t=sinx\; ,\; -1 \leq t \leq 1,\; \; 2t^2-2t-1=0\\\\D=4+8=12\; ,\; \sqrt{D}=\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt3\\\\t_1=\frac{2-2\sqrt3}{4}=\frac{1-\sqrt3}{2}\; ,\; t_2=\frac{1+\sqrt3}{2}\ \textgreater \ 1\\\\sinx=\frac{1-\sqrt3}{2}\; ,\; x=(-1)^{n}arcsin\frac{1-\sqrt3}{2}+\pi n,\; n\in Z\\
(829k баллов)
0

большое спасибо!

оставил комментарий (249 баллов)
Похожие задачи