Найдите боковую сторону равнобедренного тупоугольного треугольника, если радиус R круга,...

Смотрим рисунок:
ΔАВС- исходный тупоугольный равнобедренный, с описанной вокруг него окружностью.
ΔАОС - равносторонний, АО=ОС=АС=R=1, все углы = 60°
также ОВ=R=1
ΔАОВ=ΔСОВ, значит ∠АОВ=∠СОВ=30°
$cos30^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$
Далее, всё по той же теореме косинусов:

$AB=\sqrt{1^2+1^2-2\cdot1\cdot1\cdot\frac{ \sqrt{3}}{2}}= \sqrt{2- \sqrt{3}}$

Если нужно числовое значение, будет ≈0,52
Ну, судя по рисунку, вроде бы даже соответствует... ))