Корень квадратный - функция возрастающая, значит наименьшее значение его соответствует наименьшему значению подкоренного выражения. А его найти просто: абсцисса вершины х=-b/2a=8/2=4. Ординату находим подстановкой y=16-32+17=1.
Это подкоренное выражение, значит √1=1. Это и есть наименьшее значение выражения.