Первый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии ** 8 больше второго, а сумма...

0 голосов
69 просмотров

Первый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии на 8 больше второго, а сумма её членов равна 18. Найти первый член.


Алгебра (42 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X+8,x
s=\frac{ a_{1} }{1-q}
a₁≡x+8   -   ?
q=x/(x+8)
\frac{ x+8{} }{1- \frac{x}{x+8} } =18
\frac{x+8}{ \frac{x+8-x}{x+8} } = \frac{(x+8) ^{2} }{8}
\frac{ x^{2}+16x+64 }{8} =18
x²+16x+64=144
x²+16x-80=0
D=64+80=144
x₁=-8+12=4, x₂=-8-12=-20⇒
x+8=4+8=12, x+8==-20+8=-12⇒a₁=12, a₁=-12

(3.7k баллов)