(8cos^2x-4)*sqrt(3*sinx)=0
Произведение двух множителей равно нулю, если один из множителей равень нулю.
Приравниваем каждый из множителей к нулю
8cos^2x-4=0 (1)
sqrt(3*sinx)=0 (2)
Решаем отдельно, каждое из получившихся равенст
1) 8cos^2x-4=0
Переносим -4 в правую часть уравнения
8cos^2x=4
Делим обе части уравнения на 8 (т.к 8cos^2)
8cos^2x=4|:8
Решаем квадратное уравнение
cos^2x=1/2
cosx1=sqrt2/2
cosx2=-sqrt2/2
x1=+-arccos(sqrt2/2)+2pin, n~Z (значение sqrt2/2 из таблицы = pi/4)
x1=+-pi/4+2pin, n~Z
x2=+-(pi-pi/4)+2pin, n~Z
x2=-+3pi/4+2pin, n~Z
2)sqrt(3*sinx)=0
sinx=0
x=pin,n~Z
Ответ: x=+-pi/4+2pin, n~Z
x=-+3pi/4+2pin, n~Z
x=pin,n~Z