Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две
другие стороны расположены на одной прямой (являются дополняющими
лучами).
Вертикальными называются углы, у которых стороны одного угла
являются продолжением второго угла.
Сумма смежных углов равна 180°,
а вертикальные углы равны друг другу.
Найдем смежные углы, α и β, если α в два раза больше β.
Р е ш е н и е :
α = 2 • β — по условию задачи ;
α + β = 180 ° — сумма смежных углов ;
2 • β + β = 180 ° — замена α на 2β ;
3 • β = 180 ° ; β = 180 ° : 3 = 60 ° ;
α = 2 • β = 2 • 60 ° = 120 ° .
О т в е т : α = 120 ° , β = 60 ° .