Чи можна побудувати ромб з висотою 5 см і однією з діагоналей що дорівнює 6 см

Да, можно.
Из концов известной диагонали проводим прямые в обе стороны под углом, равным arc sin(5/6) ≈arc sin 0,833333 = 0,985111 радиан или 56,44269°.
Точки их пересечения - это 2 вторые вершины ромба.