Катеты прямоугольного триугольника относятся как 3:4 , а его гипотенуза = 20см . Найти катеты триугольника.
пусть K-коэффициэнт пропорциональности тогда
1-ый катет=3к
2-ой катет=4к
По теореме Пифагора
(3К)^2+(4k)^2=400
25k^2=400
k=4
1ый катет равен 3*4=12
2ой катет равен 4*4=16
х - 1 часть
По теореме Пифагора получаем:
9х^2+16x^2=400
25x^2=400
x^2=16
x=4 см - 1 часть
1 катет=3*4=12 см
2 катет=4*4=16 см
Ответ:12 и 16 см