Проверить ** четность и нечетность: 1)f(x)=x^3sinx^2 2)f(x)=x^2cosx 3)f(x)=x^5cos3x...

Question

Проверить на четность и нечетность:
1)f(x)=x^3sinx^2
2)f(x)=x^2cosx
3)f(x)=x^5cos3x
4)f(x)=x^5sin x/2
5) f(x)=x(5-x^2)

Answer 1

1) f(-x) = (-x)³ * sin((-x)²) = -x³sin(x²) - нечетная функция
2) f(-x) = (-x)² * cos(-x) = x²cos(x) - четная функция
3) f(-x) = (-x)^5 * cos(-3x) = -x^5 * cos(3x) -нечетная функция
4) f(-x) = (-x)^5* sin(-x/2) = x^5 * sin(x/2) - четная функция
5) f(-x) = (-x)*(5-(-x)²) = -x * (5-x²) - нечетная функция

f(-x) = f(x) - функция четная
f(-x) = -f(x) - функция нечетная