3sin^2 x/2+1/2sinx=2 решите уравнение

$sin^2 x/2=\frac{1-cosx}{2}$

получим:

$1,5-1,5cosx+\frac{1}{2}sinx=2\\3-3cosx+sinx=4\\sinx-3cosx=1\\(sinx-3cosx)^2=1^2\\sin^2x+9cos^2x-6sinxcosx=1\\sin^2x+9cos^2x-6sinxcosx=sin^2x+cos^2x\\8cos^2x-6sinxcosx=0\\4cos^2x-3sinxcosx=0\\cosx(4cosx-3sinx)=0\\1)cosx=0\\x=\pi /2+\pi k \ . \ k=z\\2)4cosx-3sinx=0\\4cosx/sinx-3sinx/sinx=0/sinx\\4ctgx-3=0\\ctgx=3/4\\x=arcctg(3/4)+\pi k \ .\ k=z$