1)Найдите девятый член последовательности уn = n²+ 2 ; n - 7 2) Найдите пятый член...

Question

1)Найдите девятый член последовательности уn = n²+ 2 ; n - 7 2) Найдите пятый член последовательности заданной рекуррентным способом у1 = ½, уn = 2y n-1 (n = 2,3,4,5,…).3) Подберите формулу n- го члена последовательности - 2; 4; - 6; 8; -10;… 2 5 8 11 144) Сколько членов последовательности 3, 6, 9, 12,….меньше числа 95?5) у1 = 2, у2 = 1, уn = 2y n-2 + 3 y n-1 (n = 3,4,5,…).Найдите n, если известно, что уn = 83.

Answer 1

1)yn = n² + 2
y9 = 9² + 2 = 83
2)y1 = 1/2, yn = 2y(n-1)
   y6 = 2y5=4y4=8y3=16y2=21y1=21·1/2 = 10,5
3) -2,4,-6,8,-10,...yn=(-1)^n·2n
      2,5,8,11,...   yn =  an+3,  a1 = 2
4)3,6,9,12,...     <95?<br>Это арифметическая прогрессия, в которой а1 = 3  и  d  = 3
аn = a1 + (n-1)d
3 + 3(n-1) <95<br>3 + 3n -3 < 95
3n < 95
n<95/3 = 31  2/3<br>Ответ: 31 член
5)у1 = 2, у2 = 1, уn = 2yn-2 + 3yn-1 ( n = 3,4,5,...), yn = 83,  n-?