Помогите решить, пожалуйста! :) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, в котором...

Пусть n - количество сторон многоугольника
и
n — число вершин многоугольника.
Обозначим
d — число возможных разных диагоналей.

Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и себя самой. Значит,из одной вершины можно провести( n − 3) диагонали;
перемножим это на число вершин (n -3 ) n
И так как каждая диагональ посчитана дважды (из начала и из конца), то получившееся число надо разделить на 2.
Количество диагоналей в n-угольнике можно определить по формуле
$d=\frac{n(n - 3)}{2}$

По условию
d>n на 18
Составляем уравнение
$\frac{n(n-3)}{2}-n=18$
n²-3n-2n=36
n²-5n-36=0
D=(-5)²-4·(-36)=25+144=169
n=(5+13)/2 =9
второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачи
Ответ. 9 сторон