2sin^4 x + 3cos2x +1= 0 а)решить уравнение б)Найти все корни принадлежащие отрезку [П : 3П] Помогите решить,а то сижу парюсь,не могу разобраться.
2sin^4 x + 3(1 - 2sin^2 x) + 1 = 0 2sin^4 x + 3 - 6sin^2 x + 1 = 0 2sin^4 x - 6sin^2 x + 4 = 0 Замена sin^2 x = y; по определению синуса 0 <= y <= 1<br>Делим все на 2. y^2 - 3y + 2 = 0 (y - 1)(y - 2) = 0 y1 = 2 - не подходит y2 = 1 - подходит sin^2 x = 1 cos^2 x = 1 - sin^2 x = 0 cos x = 0; x = pi/2 + pi*k На промежутке [pi; 3pi] будут корни: x1 = pi + pi/2 = 3pi/2 x2 = 2pi + pi/2 = 5pi/2
