Решить уравнение, сделав подстановку. а) 2 sin^2x – 5 sin x + 2 = 0 б) 2 cos^2x + 5 sin x...

Question

Решить уравнение, сделав подстановку. а) 2 sin^2x – 5 sin x + 2 = 0 б) 2 cos^2x + 5 sin x - 4 = 0 в) 3 tg x - 3 ctg x = 8

Answer 1

а) 2 sin^2x – 5 sin x + 2 = 0

D=25-16=9

sin x = 1/2 и 2

sin x = 2 не существует

sin x = 1/2

x = (-1)^n * п/6 + пn

б) 2 cos^2x + 5 sin x - 4 = 0

2*(1-sin^2 x) + 5sin x - 4 = 0

2sin^2 x - 5sin x + 2 = 0

D=25-16=9

sin x = 1/2 и 2

sin x = 2 не существует

sin x = 1/2

x = (-1)^n * п/6 + пn

в) 3 tg x - 3 ctg x = 8

3tg^2 x - 8tg x - 3 = 0

D=64+36=100

tg x = -1/3 и 3

tg x = -1/3

x = -arctg1/3 + пn

tg x = 3

x = arctg3 + пn