Снаряд разорвался ** несколько осколков, полетевших во все стороны с одинаковыми...

Question

Снаряд разорвался на несколько осколков, полетевших во все стороны с одинаковыми начальными скоростями. Осколок, полетевший вертикально вниз, достиг земли за время t1. Осколок, полетевший вертикально вверх, упал на землю через время t2. Сколько времени падали осколки, полетевшие горизонтально? Сопротивление воздуха не учитывать

Answer 1

H=v*t1+g*t1^2/2
h=-v*t2+g*t2^2/2
****************
v=h/t1-g*t1/2
v=-h/t2+g*t2/2
****************
h/t1-g*t1/2 =-h/t2+g*t2/2
h/t1+h/t2 =g*t1/2 +g*t2/2
h*(t1+t2)/(t1*t2) =g*(t1+t2)/2
h=g*t1*t2/2
*************
для горизонтальных осколков
h=g*t^2/2
h=g*t1*t2/2 =g*t^2/2
g*t1*t2/2 =g*t^2/2
t1*t2 =t^2
t = корень(t1*t2) - это ответ