Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. Если обозначить неизвестный катет - а, гипотенуза - с, то а^2 = 6c
Дальше по теореме Пифагора составляем уравнение:
с^2 = 16+6c
c^2-6c-16=0
Получили квадратное уравнение, которрое решается по теореме Виета:
с1=-2 - отрицательное значение не принимаем
с2=8
Гипотенуза равна 8 см
а^2 = 6*8 = 48
a=корень из 48 = 4 корень из 3.