Помогите пожалуйста решить с объяснением)В произведении двух со множителей один из них...

Question

Помогите пожалуйста решить с объяснением)В произведении двух со множителей один из них увеличили на 20%.А другой уменьшали на 20%.Как при этом изменилось произведение?

Answer 1

A1 = A + A·20/100 = 1,2·A
B1 = B -  B· 20/100 = 0,8·B
    A1 · B1 = 1,2A · 0,8·B = 0,96·AB   
       0,96·AB = (1 - 0,04)AB = AB - AB · 4/100 ⇒ 
  произведение  уменьшалось  на  4%
    
  Можно  доказать,  что   если  один  из  сомножителей  увеличить   на  α%,  а  другой  уменьшить  на  β%, то   произведение  изменяется   на  
     (α - β - α·β/100)% 
    В  нашей  задаче   α = β = 20%   ⇒    
    изменение   = 20 - 20 - 20·20/100 = - 4%

Comments

Спасибо огромное)