квадратные уровнения 2x/x-1+3/x+1=3x+1/x^2-1 (x^2-8)^2+3(x^2-8)=4

Question

квадратные уровнения 2x/x-1+3/x+1=3x+1/x^2-1
(x^2-8)^2+3(x^2-8)=4

Answer 1

(x^2-8)^2+3(x^2-8)=4
Делаешь замену:
x^2-8=a
Тогда, (x^2-8)^2=a^2

Подставляем:
a^2+3a-4=0
По Th Виетта:
a1=-4
a2=1

Сделаем обратную замену:

x^2-8=-4
x^2=-4+8
x^2=4
x=+-2
_____
x^2-8=1
x^2=1+8
x^2=9
x=+-3

Ответ:x=-3
x=3
x=2
x=-2