Помогите решить! Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ и углом 120...

0 голосов
65 просмотров

Помогите решить!


Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ и углом 120 градусов описана окружность. Докажите, что отрезок, соединяющий центр описанной окружности с точкой пересечения продолжения высот треугольника, равен диаметру описанной окружности.


Геометрия (48 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

BF - высота к АС, АЕ - высота к ВС. Точка К - пересечение продолжений высот треугольника АВС. 
ОВ. Значит АСВО - параллелограмм с перпендикулярными диагоналями (ОС перпендикулярна АВ так как АВС равнобедренный треугольник), то есть РОМБ. Отсюда Значит треугольник ОВК прямоугольный с углом ОВК=90° и


image
(117k баллов)