Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом 9см,в точке В.Найдите...

Question

Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом 9см,в точке В.Найдите АВ,если АО=41см.

Answer 1

BO=OM=9 т.к. это радиусы

рассмотрим треугольник ABO:

треугольник АВО-прямоуг. т.к. радиус перпендикулярен к касательной в точке пересечения.

по теореме Пифагора:

АО^2=9^2+АВ^2 => АВ^2=AO^2-9^2=41^2-9^2=82-18=64

AB=8