Придумайте 10 различных иррациональных чисел из интервала (0; 1), произведение которых -...

0 голосов
127 просмотров

Придумайте 10 различных иррациональных чисел из интервала (0; 1), произведение которых - рациональное число
ПОМОГИТЕ


Алгебра (15 баллов) | 127 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Все они меньше 1 и иррациональны \frac{1}{\sqrt{2}},\frac{1}{\sqrt{3}},\frac{1}{\sqrt{5}},\frac{1}{\sqrt{7}},\frac{1}{\sqrt{11}},\frac{1}{2\sqrt{2}},\frac{1}{2\sqrt{3}},\frac{1}{2\sqrt{5}},\frac{1}{2\sqrt{7}},\frac{1}{2\sqrt{11}}. Очевидно, при произведении 1-ого и 6-го, 2-го и 7-го и т.д. чисел корни сократятся.  Т.е. произведение всех 10 чисел - рациональное число.

(56.6k баллов)
0

докажите очевидность сокращения корней при перемножении например первого на второе

0

вы умножьте первое на шестое, второе на седьмое и т.д... :)

0

вы в своем ответе так и объясните автору вопроса и постороннему читателю

0

уж перемножить 10 чисел не проблема. Не должен же я объяснять как находить дважды два.

0

не об этом речь. Фразой "очевидно, при произведении корни сократятся" можно понимать "при любом произведении" - какую бы пару не взять

0

нет, в вопросе же сказано про произведение 10 чисел. Именно на этот вопрос я и отвечаю.

0

ок, я поправил, так вас устроит?

0

)))) думаю, не только меня. Спасибо!

0

на здоровье :)