Как решить????? 50 баллов Установите соответствие для десятичной дроби a . 1) (a+(1/8))...

Question

22 просмотров

Как решить????? 50 баллов
Установите соответствие для десятичной дроби a .
1) (a+(1/8)) целое число
2) (a-(3/8)) целое число
3) (a+(3/4)) целое число

a.десятичных знаков а может быть 375
b.десятичных знаков а может быть 75
c. десятичных знаков а может быть 625
d. десятичных знаков а может быть 125
e. десятичных знаков а может быть 875

Алгебра ayka200_zn (3.0k баллов) 08 Апр, 18 | 22 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1)  Если а -десятичная дробь, например,

$a=\overline {a,bcd}=a+0,1\cdot b+0,01\cdot c+0,001\cdot d$ ,

то   $a+\frac{1}{8}=\overline {a,bcd}+0,125=\overline {a,875}+0,125$ будет целым числом, на 1 большим, чем а, так как 0,875+0,125=1. То есть 1 пример соответствует ответу е).
2)Аналогично, $\frac{3}{8}=0,375$ , тогда

$a-0,375=\overline {a,375}-0,375$ - целое число .
2 примеру соответствует ответ а).
3.1) $\frac{3}{4}=0,75$ , тогда

   $a-\frac{3}{4}=a-0,75=\overline {a,75}-0,75$   - целое число.
Ответ b).
3.2)   $a+\frac{3}{4}=a+0,75=\overline {a,25}+0,75$ - целое число,
так как 0,25+0,75=1.
Ответ: десятичных знаков числа а может быть 25.
P.S. Наверное, в 3 примере вы ошиблись в знаке, т.к. ответа, соответствующего этому примеру, нет в перечисленных ответах.
P.P.S. $\overline {a,bcd}$ - десятичная запись числа, где цифры заменены буквами.

NNNLLL54_zn (834k баллов) 08 Апр, 18

Запись числа с чертой над ним - стандартная, когда используются буквы вместо цифр. Черту ставят, чтобы было понятно, что речь идёт о числе, а не о чём-то другом. В задаче главное понять , что десятичные знаки после запятой (они обозначены буквами bcd) должны быть такими, чтобы в сумме (или разности, в зависимости от задачи) с заданными дробями, которые переведены в десятичные дроби, получали целое число в результате.

оставил комментарий NNNLLL54_zn (834k баллов) 08 Апр, 18