Среди 12 преподавателей кафедры 8 имеют учёную степень. Неудачу выбирают 4-х человек....

0 голосов
100 просмотров

Среди 12 преподавателей кафедры 8 имеют учёную степень. Неудачу выбирают 4-х человек. Найти вероятность того, что хотя бы один из выбранных не имеет учёной степени.

Алгебра (23 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем вероятность противоположного события "ни один из четырех выбранных не имеет ученой степени"
p(\bar A)= \frac{C^4_4}{C^4_{12}}= \frac{1}{ \frac{12!}{4!\cdot 8!} }= \frac{24}{ 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12}= \frac{1}{495}

p(A)=1-p(\bar A)=1- \frac{1}{495}= \frac{494}{495}

(414k баллов)
Похожие задачи