Производная функции 2х-6; решим уравнение 2х-6=0; х=3
на промежутке от минус бесконечности до 3 производная этой функции имеет знак "-", значит на этом промежутке функция убывает.
На промежутке от 3 до плюс бесконечности производная имеет знак "+", значит функция возрастает на этом промежутке.
при х=3 производная меняет знак с "-" на "+", значит х=3 - точка минимума.
Это один из вариантов решения, учитывая производную