Цифры двузначного числа таковы, что если между ними вставить число 5, то цифры...

Question

Цифры двузначного числа таковы, что если между ними вставить число 5, то цифры полученного трехзначного числа составят арифметическую прогрессию, а если вставить число 3, то - геометрическую. Найдите это двузначное число.

Answer 1

Это число 19 или 91)

Отталкиваемся от геометрической прогрессии.

Нужно получить число 3 умножением и число должно быть целым. Первым не подойдет ни одно число кроме 1)

Проверяем.

1 5 9. Корень арифметической прогрессии = 4.

 1 3 9. Корень геометрической прогрессии = 3.

Обратная задача с числом 91.

Корень арифметической прогрессии -4.

Геометрической - 1/3.