У треугольника ADB угол D равен 90 градусов. ** продолжении стороны AD отложен отрезок...

Question

У треугольника ADB угол D равен 90 градусов. На продолжении стороны AD отложен отрезок DCравен AD(точка D лежит между A и C).докожите,что треугольник ABC равнобедренный

Answer 1

1 способ)
т.к АD=DC ⇒ точка D - середина АС 
BD является высотой треугольника ABC (по условию угол BDA=90 градусов)
по свойству равнобедренного треугольника, медиана опущенная к основанию равнобедренного треугольника является высотой и биссектрисой 
BD является медианой и высотой треугольника АВС⇒ АВС равнобедренный ч.т.д
2 способ)
AD=DC
АВ²=АD²+BD²
BC²=CD²+BD²
AD²=DC² ⇒ AB²=BC², AB=BC ⇒ треугольник АВС равнобедренный ч.т.д

Comments

красавчик