1) Sпараллелограмма = ah
h = BE = 6
a = AD
по т.Пифагора из ABE AB^2 = 3^2+6^2 = 9+36 = 45
треуг.ABE и ABD подобны (по двум углам - они прямоугольные и у них общий угол)
AE : AB = AB : AD
AE*AD = AB*AB
AD = AB^2 / AE = 45 / 3 = 15
S = 6*15 = 95
2) S(ABC) = 1/2 * BD * AC = BD*DC
BDC и DEC подобны (см. выше...)
BD : DE = DC : EC
из условия BD : DC = 2:1 => BD = 2DC
2DC : DE = DC : EC
2 : DE = 1 : EC
DE = 2EC
S(DEC) = 1/2 * DE * EC = 1/2 * 2EC * EC = EC^2 = 20
из DEC по т.Пифагора DC^2 = DE^2 + EC^2 = (2EC)^2 + 20 = 4EC^2 + 20 = 4*20+20 = 100
DC = 10
S = BD*DC = 2DC*DC = 2*10*10 = 200
3) отношение отрезков непонятно написано: AC : B = 3 : 2
4) S(ABCD) = S(BCD) + S(BDA) = 1/2 * 5*8 + 1/2 * BD*BA = 20 + 1/2 * BD*BA
углы CBD и BDA равны (как накрестлежащие при параллельных основаниях трапеции и секущей BD) => треугольники BCD и BDA подобны (по двум углам)
CD : BA = CB : DB
CD*DB = BA*CB
8*DB = BA*5
BA = DB*8/5
по т.Пифагора DB^2 = 5^2+8^2 = 25+64 = 89
S(ABCD) = 20 + 1/2 *корень(89) * корень(89) *8/5 = 20 + 89*8/10 = 20+71.2 = 91.2