Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC . Известно что...

Question

Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC . Известно что AB=AC=5 см , BC=6см , AD=12 см. Найти расстояние от концов отрезка AD до BC.

Answer 1

Проводим высоту АК. В равнобедренном треугольнике она и медиана, поэтому делит ВС пополам
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВК
АК²=ВА²-ВК²=5²-3²=25-9=16=4²
АК=4
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника DAK:
DK²=DA²+AK²=12²+4²=144+16=160
DK=√160=4√10

---