Решить уравнение 2sin^2x+7sinx+3=0

Question

Решить уравнение 2sin^2x+7sinx+3=0

Answer 1

2sin²x+7sinx+3=0
sinx=a
2a²+7a+3=0
D=7²-4*2*3=49-24=25=5²
a(1)=(-7+5)/(2*2)=-2/4=-1/2
a(2)=(-7-5)/(2*2)=-12/4=-3

sinx=-1/2                                                   sinx=-3
x=(-1)^{n+1}*π/6+ πn, n∈Z                      решений нет, т.к. |sinx|≤1, а |-3|=3>1

Ответ: (-1)^{n+1}*π/6+ πn, n∈Z 

Comments

ошибка в нахождении a(1)