Отрезки, на которые делится средняя линия, являются средними линиями треугольников, на которые диагональ делит трапецию, следовательно, эти отрезки в 2 раза меньше оснований трапеции. Так, наименьший отрезок равен 11:2 = 5,5. Больший из них равен 14:2 = 7.
Ответ: 7.