Сколько целых чисел удовлетворяют системе неравенств 3-x>=3x-5 x^2-x-12<0?

0 голосов
121 просмотров

Сколько целых чисел удовлетворяют системе неравенств 3-x>=3x-5 x^2-x-12<0?


Алгебра (28 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

{ 3 - x >= 3x - 5
{ x^2 - x - 12 < 0
В 1 неравенстве отделяем х от чисел. Во 2 раскладываем на множители.
{ 8 >= 4x
{ (x - 4)(x + 3) < 0
1 неравенство делим на 4
{ x <= 2<br>{ (x - 4)(x + 3) < 0
В 1 неравенстве решение x = (-oo; 2]
Во 2 неравенстве по методу интервалов решение (-3; 4)
Ответ: (-3; 2]

(320k баллов)