решить уравнение 4 sin x\2 =2 корней из 2

Question

решить уравнение 4 sin x\2 =2 корней из 2

Answer 1

4 sin x\2 =2 корней из 2 / delim na 4

sinx/2 = Koren iz 2/2

x/2 = (-1)^n * arcsin koren iz 2/2 + Pi*n / *2

x = 2 * (-1)^n * Pi/4 + 2Pi * n

x = (-1)^n * Pi/2 + 2Pi*n

Answer 2

sin(x/2)=1/корень(2)



Ответ: x принадлежит проомежутку {4*pi*k+pi/2; 4*pi*k+3*pi/2}, где k принадлежит Z