Параллельные в каждой из плоскостей провести можно просто по определению параллельных прямых.Из признака параллельности прямой и плоскости следует,что каждая из параллельных прямых параллельна плоскости,в которой лежит параллельная ей прямая.
Тогда из утверждения 1° из признака параллельности прямой и плоскости,
параллельные прямые в плоскостях не могут быть не параллельными линии пересечения.
Ответ:Нет.