Log(2)x-2log(x)2=-1 подробно

0 голосов
47 просмотров

Log(2)x-2log(x)2=-1 подробно

Алгебра (91 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_2x-2log_x2=-1

ОДЗ: {x>0
         {x≠1   => x∈(0;1)U(1;+∞)

log_2x-2* \frac{1}{log_2x}=-1\; \; |*log_2x\\\\log_2x^2-2=-log_2x\\log_2^2x+log_2x-2=0\\a=log_2x\\a^2+a-2=0\\(a+2)(a-1)=0\\a_1=-2\\a_2=1\\\\log_2x_1=-2\\x_1=2^{-1}=0,5\\\\log_2x_2=1\\x_2=2^1=2

Полученные корни принадлежат ОДЗ

Ответ: 0,5; 2
(125k баллов)
Похожие задачи