Найти периметр ромба ABCD, если угол В=60 градусам, а диагональ ромба АС=10,5 см

Question

Найти периметр ромба ABCD, если угол В=60 градусам, а диагональ ромба АС=10,5 см

Answer 1

P=10,5*4=42 см

Объяснение.

уголВАД=180-60=120 (сумма внутренних односторонних углов=180 при параллельных прямых ВС и АД (противоположные стороны в ромбе параллельны)и секущей АВ)

Рассмотрим треугольник АВС

угол ВСА=углу ВАС=120/2=60 градусов, в ромбе диагонали - биссектрисы.

значит треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС=10,5 см

Тоже и с треугольником АСД

Answer 2

Ответ: 42

В=60 градусов и противоположный угол Д=60 градусов, на угол А и С приходится по 120 градусов. Если проведем диагональ, то в треугольнике АСД угол ДАС и угол СДА будут равны по 60 градусов, значит треугольник равносторонний. Отсюда, диагональ равна стороне ромба, т.е 10,5 см(у ромба все стороны равны). Периметр равен 4*10,5=42 см