На какое наибольшее число можно сократить дробь \frac{6n+17}{9n+33},n\in N

По алгоритму Евклида
$9n+33 \equiv 3n+16 \ \ \ mod \ 6n+17 \\ 6n+17 \equiv 3n+1 \ mod \ 3n+16 \\ 3n+16 \equiv 3;1;5;2;15 \ \ mod \ 3n+1 \\$
Теперь надо определить при каких вида остатка , остаток при делений
одного из чисел $3;1;5;2;15$
$3n+1 \equiv 0 \ mod (x) \\ x=1;3;5;2;15$
Очевидно при $x=5\\ 3*3+1 \equiv 0 \ mod \ 5$
то есть ответ $5$

** какое наибольшее число можно сократить дробь \frac{6n+17}{9n+33},n\in N