Решите систему - даю 50 баллов

$\left \{ {{log_2(x+y)=2} \atop {log_{ \sqrt{3}}x+log_{ \sqrt{3}}y=2 }} \right.$

ОДЗ: {x+y>0 ==> {x>-y
{x>0 {x>0
{y>0 {y>0

$\left \{ {{log_2(x+y)=log_24} \atop {log_{ \sqrt{3} }(xy)=log_{ \sqrt{3} }3}} \right.\\\\ \left \{ {{x+y=4} \atop {xy=3}} \right. \\\\ \left \{ {{x=4-y} \atop {(4-y)y=3}} \right. \\4y-y^2=3\\y^2-4y+3=0\\D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4=2^2\\y_1= \frac{4+2}{2*1}=3\\\\y_2= \frac{4-2}{2*1}=1\\\\x_1=4-y_1=4-3=1\\x_2=4-y_2=4-1=3$

Найденные х и у удовлетворяют условиям ОДЗ
Ответ: (1;3); (3;1)