На рисунке правильная шестиугольная призма, большая диагональ D и создает угол A с основой. Найти исходя из картинки 1) высоту призмы 2) сторону основы призмы 3) площадь наибольшего диагонального сечения
Обозначим треугольник АВС.Тогда катеты это высота h и удвоенная сторона, 2а,а гипотенуза d 2a=dcosa⇒a=dcosa/2 h=dsina Площадь наибольшего сечения S=2ah=dcosa*dsina=d²sin2a/2