Меньшая сторона прямоугольника ABCD равна 17,5см.угол АОDравен 120о. Определите длину...

0 голосов
73 просмотров

Меньшая сторона прямоугольника ABCD равна 17,5см.угол АОDравен 120о. Определите длину диагонали прямоугольника. решите пожалуйста полное решение!


Геометрия (16 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Будем искать  по углам 
если  аод =120 гр, то исходя из свойств углов треугольника получаем что дао и оад =( 180 -120 )/ 2=30 гр
 если оад = 30 гр и так как это прямоугольник то получаем что 
 дав= 90гр 
90-30=60 гр
 соответственно ова  тоже = 60 гр,
исходя из того же правила об углах получаем 180 -(60+60)=60
то есть это треугольник  аов с одинаковыми углами следовательно и стороны равны 
сторона  ав=17,5 другие тоже 17,5 значит ао =17,5 
точка о делит диагональ пополам ,значит 17,5 х 2= 35
диагональ =35 см
вроде так
теперь как быть с рисунком 

чертишь прямоугольник 
В_______________С
  1                            1
  1                            1                      
  1                            1
А1______________1 Д                                 

внутри две пересекающиеся диагонали  с точкой пересечения о
большой угол при точке о и есть угол аод =120 гр
диагонали нарисовать никак не удалось посмотри в учебнике любой рсунок ,где есть 
пересеченные между собой диагонали
вроде так

(29.0k баллов)