1)Дана трапеция ABCD - равнобедренная,BH-перпендикулярно AD , BC = 8 см, AH = 3 см. Найти сторону AD.
Решение: дополнительное построение CK - перпендикуляр.
Докажем, что треугольники ABH и DCK равны. 1. угол ABH = углу DCK - т. к. трапеция равнобедренная.
2. AB = CD - т.к. трапеция равнобедренная
3. BH = CK . как перпендикуляры в равнобедренной трапеции.
Значит, треугольники ABH и DCK равны. Отсюда AH = KD = 3 см.
А BC = HK = 8 см - в квадрате BCKH
Наконец, AD = AH + HK + KD = 3+8+3 = 15 см.
