При каких а корни уравнения x^2-3ax+a^2 =0 таковы, что сумма их квадратов 7/4?

Question

При каких а корни уравнения x^2-3ax+a^2 =0 таковы, что сумма их квадратов 7/4?

Answer 1

По теореме Виета находим, что x₁x₂=c, а x₁+x₂=-b.

x₁²+x₂²=x₁²+x₂²+2x₁x₂-2x₁x₂=(x₁+x₂)²-2x₁x₂.=7/4

Подставляем:

2x₁x₂=2a²

(x₁+x₂)²=(3a)².

Получаем 2a²+9a²=11a²=7/4

Получаем a²=7/44

Может я где и ошибся, но идею ты поняла?

По моим расчётам, ответ: a=±√(7/44)