(x^2-2x)(x^2-2x-7)=8 решите уравнение

Question

(x^2-2x)(x^2-2x-7)=8 решите уравнение

Answer 1

Замена у=x² -2x
y(y-7)=8
y²-7y-8=0
D=49+32=81
y₁= 7-9 = -1
        2
y₂= 7+9 =8
        2

При у= -1
х² -2х= -1
х² -2х+1=0
(х-1)² =0
х=1

При у=8
x² -2x=8
x² -2x-8=0
D=4+32=36
x₁= 2-6 = -2
         2
x₂= 2+6 = 4
         2
Ответ: -2; 1; 4