Диагонали АС и ВД четырехугольника пересекаются в точке О,АО=18 см,ОВ=15...

0 голосов
191 просмотров

Диагонали АС и ВД четырехугольника пересекаются в точке О,АО=18 см,ОВ=15 см,ОС=12см,ОД=10см.Докажите что четырехугольник АВСД- трапеция


Геометрия (22 баллов) | 191 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники ВОС и АОD подобны по двум сторонам и углу (углы BOC и AOD равны как вертикальные). (15/10)=(18/12)=(3/2). Из подобия треугольников углы ВСО и DАО равны, а это означает, что прямые ВС и AD параллельны. Значит, имеем дело с трапецией

(79 баллов)