№261(3)
Квадратное уравнение имеет вид:
ах²+вх+с=0.
По свойству корней квадратного уравнения:
х₁+х₂= -в
х₁*х₂=с.
Подставляя значения корней уравнения находим:
(-4)+(-3)= -в, -7= -в, в=7;
(-4)*(-3)=с, с=12;
Уравнение приняло вид:
ах²+7х+12=0,
Подставляем в уравнение значение любого корня и находим а;
а(-4)²+7*(-4)+12=0
16а-28+12=0
16а=16
а=1;
Окончательный вид квадратного уравнения:
х²+7х+12=0.
№263
Уравнение - х²-13х+с=0;
а=1, в= -13, х₁=12,5, х₂-?, с-?.
Из вышеприведенных свойств корней квадратного уравнения
находим х₂ и с;
х₁+х₂=13, х₂=13-12,5=0,5.
х₁*х²=с, с=12,5*0,5=6,25.