Решаем второе уравнение
(x - 2)² - (y - 2)² = 18
x² - 4x + 4 - y² +4y - 4 = 18
x² - y² - 4x + 4y = 18
Так как из первого уравнения x² - y² = 6, - делаем подстановку:
6 - 4x + 4y = 18
4(y - x) = 12
y = x + 3
Теперь вместо у подставляем в х² - у² = 6
Получаем: х² - (х + 3)² = 6
х² - (х² + 6х + 9) = 6
-6х = 15
х = -2,5
у = -2,5 + 3 = 0,5
Ответ: решением системы уравнений будет пара чисел х = -2,5; у = 0,5