Объясните почему уравнение не имеет корней X во 2 степени = -1, IxI= -5. x в 6 степени +1...

$x^2=-1$ не имеет решения, т.к. чётная степень переменной
может быть только неотрицательной. По этой же причине
не имеет решений уравнение $x^6+1=0$ , т.к. $x^6=-1$ .
Модули также не могут быть отрицательными,поэтому не имеют решений уравнения
$|x|=-5\; ;\\\\ |x|+10=0\; \; \to \; \; |x|=-10$